Portfolio-VaR-Varianz Kovarianz-Ansatz mit der Short-Cut-Technik PROOF Variance CoVariance VaR Shortcut-Ansatz Portfolio VaR ist eine sehr wichtige Maßnahme zur Bewertung des Marktrisikos, das dem gesamten Portfolio eines Unternehmens innewohnt. Es ist eine Maßnahme, deren Berechnung oft mit Herzbrand verbunden ist, da der Risikomanager die sehr arbeitsintensive Konstruktion der Varianz-Kovarianzmatrix vorsieht. In unseren Kursen zu Value at Risk, Berechnung des Value at Risk amp Portfolio VaR. Schlagen wir eine Abhilfe vor, die dem Benutzer ein gewisses Maß an Komfort bieten sollte - ein kurzer Schnittansatz, der von den Columbia University Business Schools, Professor Mark Broadie, eingeführt wurde. Auf die Matrix unter Verwendung einer gewichteten durchschnittlichen Reihe von Portfolio-Renditen. Jedoch ist es menschliche Natur, ein Doktorrezept in Frage zu stellen, um eine zweite Meinung zu stellen, und weve hatten eine Anzahl von Leuten uns um Beweis, ob unsere Abkürzung leistungsfähigere, praktischere und bequemere Version des berechnenden Portfolios VaR wirklich das VaR des Portfolios gibt Abgeleitet unter Verwendung der traditionellen Varianz-Kovarianzmatrix. Oder die Ergebnisse einfach zufällig, die mathematische Magie per se Der PROOF liegt in der sehr bekannten statistischen Gleichung: Varianz (aXbY) a 2 Varianz (X) b 2 Varianz (Y) 2abKovarianz (X, Y) Die Quadratwurzel der Varianz ist Standardabweichung, die, wie Sie wissen, in Value at Risk Terminologie ist Volatilität, das Gebäude der Simple Moving Average Variance Kovarianz (SMA VCV) Ansatz zur Berechnung der Metrik. Die traditionelle Varianz-Kovarianz-Ansatz-Methodik verwendet die Konstruktion der berüchtigten Varianz-Kovarianzmatrix, die in statistischen Gleichungsbezeichnungen durch die rechte Seite (RHS) der obigen Gleichung bezeichnet wird - ein Konglomerat von quadrierten Gewichten, individuellen Asset-Return-Varianzen und Kovarianzen zwischen Paaren von Variablen. Unser kurzer Ansatz konzentriert sich oft auf die linke Seite (LHS) der Gleichung, d. h. auf die Varianz der gewichteten durchschnittlichen Summe der Variablen. Wenn die gewichtete durchschnittliche Summe der Variablen aXbY Z ist, dann brauchen wir nur noch die Varianz von Z. Bei der Value-at-Risk-Berechnung handelt es sich bei den Variablen um die tägliche Rendite-Reihe für jedes Portfolio im Portfolio um die gewichtete Durchschnittssumme von Variablen, , Ist die gewichtete durchschnittliche Summe der täglichen Return-Serie Z ist daher die Portfolio-Return-Serie. Durch das Berechnen der Varianz von Z, der gewichteten täglichen Rückkehrserie, dem Quadratwurzeln des Ergebnisses und dem Anwenden des entsprechenden Multiplikatorfaktors, der das Konfidenzniveau und die Halteperiode repräsentiert, gelangen wir zu dem einfachen gleitenden Durchschnittsvarianz-Kovarianz-VaR-Ergebnis. Low und siehe den Beweis unserer Short-Cut-Ansatz ist wirklich gleich dem SMA VCV VaR mit der traditionellen Varianz Kovarianz-Methodik. Es ist jedoch anzumerken, dass, wenn Sie die EXCEL-Funktionen von VAR () und COVAR () anwenden, um die Varianzen und Kovarianz zu berechnen, wird es einen kleinen Unterschied in den Ergebnissen der traditionellen und effizienten Methoden geben. Der Fehler liegt bei dem herkömmlichen Ansatz, da es eine Inkonsistenz zwischen den Varianz - und Kovarianzformeln gibt, die den EXCEL-Funktionen zugrunde liegen. Die COVAR () - Formel in EXCEL verwendet eine Stichprobengröße von n im Divisor, während VAR () eine Stichprobengröße von n-1 verwendet. Eine einfache Anpassung kann an COVAR () vor der Verwendung im RHS der obigen Gleichung vorgenommen werden, um diese Diskrepanz zu beseitigen, und zwar: Adjusted COVAR () COVAR () n (n-1). Alternativ könnten wir statt der oben angegebenen RHS folgendes verwenden: a 2 Varianz (X) b 2 Varianz (Y) 2abKorrelation (X, Y) Standardabweichung (X) Standardabweichung (Y) Rückruf statistisch Korrelation (X, Y) Kovarianz X, Y) StandardDeviation (X) StandardDeviation (Y) In EXCEL ist die CORREL () - Funktion wie folgt gegeben: Dies bedeutet implizit eine Übereinstimmung zwischen den Varianz - und Kovarianzformeln, da die Divisoren jedes auslöschen. Die Verwendung von CORREL () anstelle von COVAR () beseitigt die Diskrepanz zwischen den Ergebnissen, die mit dem traditionellen Ansatz für SMA VCV Value-at-Risk und mit dem Short-Cut-Ansatz gewonnenen Ergebnissen erzielt wurden. Verwandte Beiträge: Exklusiver Content amp Downloads von ASQ Multivariate exponentiell gewichtete Moving Covarianz Matrix Zusammenfassung: Diese Zusammenfassung basiert auf den Autoren Abstract. Das populäre multivariate exponentiell gewichtete gleitende Durchschnittsdiagramm (MEWMA) konzentriert sich auf Änderungen des mittleren Vektors, doch können Änderungen entweder an der Stelle oder der Variabilität der korrelierten multivariaten Qualitätscharakteristik auftreten, die parallele Methoden zum Erfassen von Änderungen in der Kovarianzmatrix erfordern. Zur Überwachung der Stabilität der Kovarianzmatrix eines Prozesses wird eine exponentiell gewichtete Kovarianzmatrix betrachtet. Bei Verwendung zusammen mit dem Standort MEWMA überwacht dieses Diagramm sowohl Mittelwert als auch Variabilität, wie es durch eine geeignete Prozesssteuerung erforderlich ist. Das Diagramm übertrifft im Allgemeinen Konkurrenzdiagramme für die Kovarianzmatrix. Jeder, der ein Abonnement hat, einschließlich Site - und Enterprise-Mitgliedern, kann auf diesen Artikel zugreifen. Andere Möglichkeiten zum Zugriff auf Inhalte: Join ASQ als Vollmitglied. Genießen Sie alle Vorteile der ASQ Mitglieder einschließlich Zugang zu vielen Online-Artikeln. Themen: Statistische Prozesskontrolle (SPS) Schlüsselwörter: Durchschnittliche Lauflänge (ARL), Bias, Regressionsanalyse, Kovarianz, Exponentiell gewichtete gleitende Durchschnittskontrollen (EWMA) Autor: Hawkins, Douglas M. Maboudou-Tchao, Edgard M. Zeitschrift: TechnometricsEncyclopedia Der finanziellen Modelle, 3 Volume Set Moving Average Modelle für Volatilität und Korrelation, und Kovarianz Matrizen CAROL ALEXANDER, PhD Professor für Finanzen, University of Sussex Zusammenfassung: Die Volatilitäten und Korrelationen der Renditen auf eine Reihe von Vermögenswerten, Risikofaktoren oder Zinsen Werden in einer Kovarianzmatrix zusammengefasst. Diese Matrix liegt im Kern der Risiko - und Renditeanalyse. Es enthält alle Informationen, die notwendig sind, um die Volatilität eines Portfolios abzuschätzen, korrelierte Werte für seine Risikofaktoren zu simulieren, Investitionen zu diversifizieren und effiziente Portfolios zu erhalten, die den optimalen Kompromiss zwischen Risiko und Rendite aufweisen. Sowohl Risikomanager als auch Vermögensverwalter erfordern Kovarianzmatrizen, die sehr viele Vermögenswerte oder Risikofaktoren beinhalten können. Beispielsweise werden in einem globalen Risikomanagementsystem einer großen internationalen Bank alle wichtigen Renditekurven, Aktienindizes, Devisenkurse und Rohstoffpreise in einer sehr großen dimensionalen Kovarianzmatrix enthalten sein. Varianzen und Kovarianzen sind Parameter der gemeinsamen Verteilung von Vermögenswerten (oder Risikofaktoren). Es ist wichtig zu verstehen, dass sie nicht zu sehen sind. Sie können nur im Rahmen eines Modells geschätzt oder prognostiziert werden. Kontinuierliche Modelle, die für die Optionspreise verwendet werden, basieren häufig auf stochastischen Prozessen für Varianz und Kovarianz. Diskrete Zeitmodelle zur Messung des Portfolio-Risikos basieren auf Zeitreihenmodellen für Varianz und Kovarianz. In jedem Fall können wir nur noch Varianz und Kovarianz abschätzen oder prognostizieren. Der beste Inhalt für Ihre Karriere. Entdecken Sie unbegrenztes Lernen auf Nachfrage für rund 1 Tag.
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